martes, 20 de abril de 2010

SESION 11. REPORTE DEL PRIMER TALLER DEL MODULO DE INVESTIGACION.

1.1 Planteamiento del problema.


La enseñanza y el aprendizaje en los niños no solo se tratan de recepción de conocimientos sino que se aprende modificando las ideas que estos tienen previas a tal tema, interactuando así con nuevas formas de resolver problemáticas que se presentan en la cotidianidad de su entorno. Entonces debemos darnos cuenta que las matemáticas son herramientas que los alumnos recrean y que va desarrollándose conforme éstos solucionan problemas sin tantas complicaciones. De lo anterior podemos mencionar que los niños aprenden matemáticas construyéndolas, enfrentándose a situaciones que les presenten reto y generar sus propios recursos que al principio son informales, y que evolucionan poco a poco por sus experiencias.

Dentro de la Escuela Primaria Urbana Federal “Leona Vicario” encontramos los objetos de estudio, el grupo de de sexto grado “A”, a cargo de la Lic. Ana María Llanes Castellanos, cuenta con 36 alumnos: 20 niños y 16 niñas de edad de entre 11 y 12 años; al observarlo puedo describirlo como un grupo participativo, inquieto, heterogéneo, les gustan las actividades recreativas principalmente los deportes y en segundo término la redacción y la lectura de cuentos. La mayoría de las familias son de clase media. Los padres de familia en su mayoría muestran interés en la formación de sus hijos y participan en las diferentes actividades que el docente y la institución educativa promueven.

Haciendo una entrevista con la profesora del grupo pude sacar las conclusiones que uno de los problemas que se enfrenta en su grupo es en la asignatura de matemáticas, puesto que en las pruebas pre-enlaces es donde hay mayor incidencia en la reprobación en tal materia, de 36 alumnos más de la mitad de han tenido puntuación no aprobatoria, de igual manera en los exámenes bimestrales que hasta ahora han llevado a cabo se han visto los mismos resultados en menor escala (según los registros mostrados). Menciona la maestra que cuando ella está dando clases, los alumnos son participativos, elaboran sus actividades y tareas de una manera correcta, pero al aplicar un examen éstos no tienen los resultados deseados, y no sólo en esta asignatura sino que las demás también se presentan dicho fenómeno pero en una escala que no es alarmante.

Uno de los aspectos que este grupo presentan cuando se aborda la asignatura de matemáticas es que muchas veces están distraídos y no ponen la debida atención en el tema, de igual manera cuando se les indica lo que realizarán en sus ejercicios dando como resultado que dicha actividad no sea de éxito; otro punto es que los alumnos no saben realizar las operaciones básicas: sumas, restas, divisiones, lo que conlleva a que no se saben las multiplicaciones, problema que vienen arrastrando desde los grados anteriores, representando así un retraso en el avance de los contenidos, uno de ellos en que más se ve tal atraso es en las fracciones y sus operaciones, al igual que sus equivalencias.

Otro punto es la manera en que los alumnos conciben las matemáticas, platicando con algunos de este grupo pude llegar a la conclusión que para ellos esta materia es la más difícil puesto que implica hacer operaciones con distintos procedimientos, es ahí como esta asignatura esta estereotipada por muchos de ellos; la conciben como un dolor de cabeza constante, aunque no la mayoría las ve así, sólo un pequeño porcentaje de los niños les gusta la matemática y ponen su especial empeño en salir adelante.

Las matemáticas se han concebido como una ciencia “cerrada” y básicamente deductiva. Su enseñanza ha estado determinada por una estructura lógico-matemática así como por objetivos intelectuales generales, por ser formativa, es así la necesidad de reconocer y reforzar su valor funcional en un conjunto de procedimientos útiles para resolver problemas en campos diversos, poner aspectos y relaciones de la realidad que no se observan directamente, anticipar y predecir hechos, situaciones o resultados antes que se produzcan u observan, ordenar la información, comprender la realidad y la resolución de problemáticas.

De lo anterior puedo identificar cual es la problemática que surge dentro de esta aula: Las estrategias didácticas utilizadas por el profesor de sexto grado en la asignatura de matemáticas ¿son las adecuadas para desarrollar las competencias lógico-matemáticas en sus alumnos?

1.2. Pregunta de investigación.

¿Cuáles son las estrategias didácticas que utiliza el profesor de 6º “A” de la Escuela Primaria “Leona Vicario” del Municipio de Cosoleacaque, Veracruz en la asignatura de matemáticas?

1.2.1 Marco conceptual.

Las matemáticas.

Se conoce como matemática o matemáticas (del lat. mathematica, y éste del gr. μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento), a la ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Mediante estas conocemos cantidades, estructuras, espacio y los cambios.

Ciertamente las matemáticas ocupan un lugar destacado en los currículos escolares de educación básica, es el conocimiento más valorado en el cual existen determinadas aptitudes intelectuales de los alumnos. Las matemáticas tienen gran importancia en el desarrollo y formación integral de toda persona, tienen un papel:
• formativo, desarrollo de capacidades cognoscitivas abstractas y formales, de razonamiento, abstracción, deducción, reflexión y análisis;
• funcional, aplicado a problemas y situaciones de la vida diaria;
• instrumental, formalizador de conocimientos en otras materias.

¿Qué son las estrategias didácticas?

Los avances en el conocimiento sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje han ido cambiando día con día, la manera en que nos apropiamos de un saber determinado depende en gran medida de la naturaleza misma del saber, considerando las características específicas de tal, de este modo, no se puede enseñar o aprender de igual manera español, historia o matemáticas. Es aquí donde el docente tiene que encontrar las estrategias adecuadas para ponerlas en prácticas dentro del aula escolar

La estrategia es una teoría de la relación causa-efecto entre el desempeño buscado y los factores que lo influyen. De acuerdo a lo anterior, la estrategia indica qué es lo que la organización quiere lograr y los factores que influirán en que se consiga o no.

La didáctica viene del griego didatékene que significa didas-enseñar y tékene- arte, arte de enseñar. La didáctica es el arte de enseñar o dirección técnica del aprendizaje. Es parte de la pedagogía que describe, explica y fundamenta los métodos más adecuados para conducir al educando a la progresiva adquisición de hábitos, técnicas e integral formación. Es la acción que el docente ejerce sobre la dirección del educando, para que éste llegue a alcanzar los objetivos de la educación. (Cecilia A. Morgado)

Entonces las estrategias didácticas son las que están dirigidas a un objetivo relacionado con el proceso de enseñanza-aprendizaje. Se considera como una guía de acciones que hay que seguir, y que, obviamente, es anterior a la elección de cualquier otro procedimiento para actuar. Son el producto de una actividad constructiva y creativa del maestro.
La estrategia didáctica es el conjunto de procedimientos apoyados en técnicas de enseñanza que tiene por objeto llevar a buen término la acción didáctica, es decir, alcanzar los objetivos de aprendizaje (ITESM).

¿Qué son las competencias?

Los avances que se están generando en cuanto la enseñanza – aprendizaje de las matemáticas es un tema que deja voz en los docentes de cualquier nivel educativo, desarrollar en sus alumnos bases sólidas para que puedan solucionar cualquier problemática rápidamente en todos los ámbitos en donde se desenvuelvan. Es así como surge la necesidad de renovar la educación desde sus adentros, crear una reforma en su estructuración.

En el 2009 se crea la RIEB (Reforma Integral en la Educación Básica) la cual tiene como principal objetivo que el maestro sea capaz de desarrollar competencias para experimentar una nueva forma de trabajar los contenidos, vinculándolos a problemas reales, siendo capaz de idear estrategias didácticas que permitan un cambio en sus prácticas de enseñanza cotidianas, lo cual posibilitará la formación de los alumnos en congruencia con las exigencias de este mundo tan complejo, dinámico y que requiere promover una formación de ciudadanos competentes en su vida personal, social y posteriormente, profesional. De esto parten las competencias, las cuales están consideradas en toda asignatura proporcionando experiencias de aprendizaje significativo.

Existe un dilema para poder definir en sí que es una competencia puesto que hay diversos investigadores e instituciones que dan su particular punto de vista, podemos citar lo siguiente:

Una competencia: es un conjunto de conocimientos que al ser utilizados mediante habilidades de pensamiento en distintas situaciones, generan diferentes destrezas en la resolución de los problemas de la vida y su transformación, bajo un código de valores previamente aceptados que muestra una actitud concreta frente al desempeño realizado, es una capacidad de hacer algo.(Laura Frade)

Perrenoud define a las competencias como la capacidad de movilizar varios recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones.
1. Las competencias no son en sí conocimientos, habilidades o actitudes, pero, integran, organizan y clasifican recursos.
2. Sólo resulta pertinente en situaciones, y cada situación es única.
3. El ejercicio de las competencias pasa por operaciones mentales complejas, sustentadas por esquema de pensamiento.
4. Las competencias profesionales se crean en formación y de la práctica.

Este autor considera que el docente debe tener como prioridad transformar su manera de enseñar, tener una formación continua, hacer suyas las reformas de la formación inicial y las ambiciones de las políticas de la educación en la formación de ciudadanos competentes en su vida personal, social y posteriormente, profesional..
La formación por competencias significa que el docente trabaje de otra manera con los dicentes, que abandone la posición habitual de la enseñanza y así establezca formas participativas, colectivas, de discusión y análisis en sus aulas escolares.

¿Y qué son las competencias lógico – matemáticas?

Dentro de las competencias que se requieren formar en los alumnos de educación primaria estas las competencia lógico- matemáticas las cuales se refieren a aquellas capacidades de tipo intelectual que le permiten a los sujetos afrontar situaciones que impliquen relaciones de elementos, en este caso través de un lenguaje y pensamiento matemático. María Montessori quien aportó la abstracción materializada, es decir, que los distintos conceptos matemáticos están plasmados en material tangible. También podemos considerar los procesos de desarrollo de acuerdo a Piaget y sus distintas investigaciones que dicen que los niños pasan por tres periodos de desarrollo: el concreto o de manipulación, el representativo o de transición y el abstracto.
Piaget encontró que la mayoría de los niños alcanzan el nivel abstracto de 12 o 14 años, siendo muy importantes respetar el tiempo en el que menor establece dichos procesos.
El conocimiento lógico-matemático no existe por sí mismo en la realidad o en los objetos, por el contrario, es el que el niño construye a partir de relacionar las experiencias obtenidas con la manipulación de los objetos. Este conocimiento no es observable ya que el niño lo construye en su mente a través de las relaciones con los materiales manipulables. Se desarrolla siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los materiales manipulables, sino de la acción sobre los mismos.
Las operaciones lógico matemáticas, antes de ser una actitud puramente intelectual, requieren en el estudiante la construcción de estructuras internas y del manejo de ciertas nociones que son, ante todo, producto de la acción y relación de él con los materiales y que a partir de una reflexión, le permiten adquirir las nociones fundamentales de clasificación, seriación, la noción de número y así sucesivamente.
Para respaldar el avance de la etapa de transición a la abstracta, es necesario ofrecer a los estudiantes materiales y actividades apropiadas para lograrlo.
Con los procesos anteriormente mencionados, se respalda de forma efectiva el logro de las competencias lógico- matemáticas y de razonamiento para la aplicación en las distintas situaciones que se le presenten al estudiante, mediante la generación de pensamiento reflexivo, creativo y transferible.


1.3 Hipótesis.

De acuerdo con la metodología de investigación que usare, cualitativa, tal documento no lleva hipótesis, puesto que esta saldrá en el transcurso de la investigación. Pero puedo plantear la siguiente como antesala de lo que quiero llegar a analizar y comprender dentro de esta pequeña investigación.

Los problemas, actividades y ejercicios matemáticos que son aplicados a los alumnos de 6º son los adecuados para retroalimentar los temas vistos en clases.


1.4. Definición de variables.

Variable 1: Los problemas, actividades y ejercicios matemáticos que son aplicados a los alumnos de 6º.

Las matemáticas, así como el ejercicio de su enseñanza siempre han tenido como principal medio y fin los problemas matemáticos para retroalimentar sus temas y poner en práctica lo aprendido. Para Halmos (1980) nos menciona al respecto que los problemas son “el corazón de la Matemática”. La resolución de problemas tiene un engranaje de muchos y disímiles recursos cognoscitivos `por parte de quien los resuelve (resolutor), quien al resolver un problema debe servir no sólo un simple entrenamiento intelectual, sino que debe ser agradable al hacerlo.

Un problema se define como una situación en la cual el individuo desea hacer algo, pero desconoce el curso de la acción necesaria para lograr lo que quiere (Newell 1972); como una situación en la cual un individuo actúa con el propósito de alcanzar la meta utilizando para ello alguna estrategia en particular (Glasser, 1983). Cuando nos referimos a la “meta”, nos referimos a la solución que se desea alcanzar, la cual está asociada con un estado inicial y la diferencia que existe entre ellas se le denomina problema. Para que una situación se denomine problema es necesario que:
• exista una persona que desea resolverla (resolutor),
• exista un estado inicial y un estado final (meta a alcanzar),
• que exista algún tipo de impedimento para el paso de un estado a otro.

Podemos definir al problema matemático como “una situación que supone una meta para ser alcanzada, existen obstáculos para alcanzar ese objetivo, requiere deliberación, y se parte del conocimiento del algoritmo útil para resolver el problema. La situación es usualmente cuantitativa o requiere técnicas matemáticas para su solución, y debe ser aceptado como problema por alguien antes que pueda ser llamado problema” (P. A. House, 1983).

De lo anterior mencionamos a los ejercicios, los cuales no sólo constituyen el medio fundamental para la realización de los objetivos de la enseñanza de las Matemáticas, sino que es un instrumento adecuado para la medición del rendimiento escolar de los estudiantes. H. Muller (1987) plantea que el éxito de la enseñanza en esta asignatura depende esencialmente de cuáles ejercicios se plantean, en qué sucesión y con qué función didáctica, y cómo el profesor dirige su proceso de resolución.

Entonces un ejercicio matemático es “una exigencia que propicia la realización de acciones, solución de situaciones, de deducción de relaciones, cálculo, etc.” (Ballester, 1992).

Queda claro que un ejercicio matemático es una tarea que pretende desarrollar algún tipo de algoritmo, es un texto bien formulado que presenta todos los datos necesarios para obtener una solución, podemos hacer una clasificación de tales, dependiendo del grado de abstracción entre sus elementos, según W. Jungk (1987):

• Ejercicios de aplicación, tienen su origen en la práctica constante,
• Ejercicios construidos, son aquellos que se conciben con fines didácticos, para profundizar y aplicar lo aprendido, se subdividen :
1. Ejercicios formales, donde al entrar en contacto con ellos, el estudiante identifica inmediatamente el tipo de ejercicio (ecuaciones, sistemas, etc.) que realizará.
2. Ejercicios con texto, cuyo contenido es un texto puramente matemático o bien relacionado con la práctica.

Variable 2: son los adecuados para retroalimentar los temas vistos en clases.

1.5 Enfoque metodológico

De acuerdo con la problemática y de la hipótesis, considero que el
enfoque metodológico de la investigación es cualitativo; ya que permitirá tener una perspectiva general del objeto de estudio: Las estrategias didácticas aplicadas por el profesor de sexto grado de primaria en la asignatura de matemáticas. El objetivo de tal estudio es indagar si tales estrategias son las adecuadas para formar la competencia lógico – matemáticas en sus alumnos.

1.6 Marco contextual.

Contexto escolar
.

La escuela primaria urbana federal Leona Vicario con clave 30DPR3253O, se localiza en la colonia Gustavo Díaz Ordaz perteneciente al municipio de Cosoleacaque, Veracruz, forma parte de la zona escolar 044 con cabecera en el antes citado, se encuentra relativamente cerca del boulevard instituto tecnológico y se localiza en la calle Morelos número 37 la cual esta ubicada como la calle principal de la colonia, circundada de las calles Vicente Guerrero, Nicolás Bravo y Cuauhtémoc cubriendo el área correspondiente a una manzana entera.

La colonia donde esta ubicada la escuela se localiza en los limites de la ciudad de Minatitlán Ver., la cual por su orientación y fácil acceso posee la mayoría de los servicios públicos como: agua potable, luz, drenaje, teléfono, unidad de salud, calles pavimentadas mismos que a lo largo del tiempo ha mejorado las condiciones de vida de sus habitantes lo que ha servido para mejorar las condiciones en las que se imparten las clases en tal institución; también se localizan un mercado y diversos comercios como panaderías, tiendas de abarrotes, tiendas de ropa, Web café, farmacias, etc., existen espacios recreativos, uno frente a la escuela primaria y otro cerca de la unidad de salud.

En sus inicios la institución no tenia las dimensiones con que actualmente cuenta, fue fundada en 1966 contando con la colaboración de padres de familia quienes fueron parte importante para gestionar y obtener el terreno en donación de 120x60 metros, donde se hizo la construcción a cargo del comité Pro-fundación de la colonia Gustavo Díaz encabezado en ese entonces por el señor Tomás Martínez Cruz. El fundador de la escuela fue el profesor Norberto Cadena Alor quien atendió al puesto de director de la misma por tres años, después fue dirigida por el profesor David Melchor Asistente, y que gracias a un proyecto de construcción (1971-1972, CAPSE), se construyen 14 salones, una biblioteca, una cooperativa y una dirección, habilitando el edificio escolar como ahora se conoce, y desde entonces se han hecho otras mejoras como la construcción de un auditorio de usos múltiples, una biblioteca y un salón.

Al jubilarse el profesor David Melchor Asistente la escuela quedó bajo la rectoría del profesor Manuel Arturo Duran Sosa quien promovió se realizaran mejoras al edificio escolar y que se participara en el programa de escuelas de calidad el cual hasta el momento ha brindado beneficios a la casa de estudios de manera significativa, actualmente está dirigida por la profesora Hilda De la Cruz Jiménez quien promueve constantemente la comunicación entre los padres de familia, maestros y directivos fomentando con esto la participación en el proceso de enseñanza y mejorando las condiciones de aprendizaje de los alumnos.

La escuela cuenta con una matrícula de aproximadamente 500 alumnos procedentes en su mayoría de los alrededores de la institución, de las colonias vecinas: Niños Héroes, Azteca, Agustín Melgar y Carlos Salinas de Gortari, entre otras. La condición económica de las familias de los alumnos presenta gran diversidad debido a que se puede observar los diversos niveles socioeconómicos que convergen en el edificio escolar.

La escuela cuenta con 17 salones; de los cuales la mayoría están construidos en su totalidad de concreto, aula de medios, biblioteca, cafetería, auditorio, baños para niños y niñas, dos canchas; una de fútbol y la otra de básquetbol que funciona como patio cívico. En la escuela cinco aulas cuentan con equipos de enciclomedia y equipos de aire acondicionado, la escuela el estar inscrita en el programa escuelas de calidad desde hace cinco años ha podido obtener beneficios principalmente económicos con los cuales se han obtenido un sin número de beneficios para mejorar las condiciones de los espacios de enseñanza entre estos destacan que la biblioteca cuenta con múltiples materiales como juegos de mesa, láminas, enciclopedias, cuentos y un sin fin de material didáctico. El aula de medios presenta tres televisores, dos DVDS, 8 grabadoras, una fotocopiadora, dos impresoras, 30 equipos de cómputo, un escáner y un proyector de acetatos.

La plantilla laboral de 15 maestros frente al grupo, uno encargado del aula de medios, un maestro de educación física, la directora, y un intendente. Dentro de la plantilla laboral se ubican docentes que en su mayoría tienen mucha experiencia en su trabajo ya que más de la mitad se encuentra en vísperas de jubilarse. Los docentes de la institución se reúnen diariamente en la dirección de la escuela antes de iniciar la jornada, en dicha reunión la directora da instrucciones de las gestiones que se hayan planeado con anterioridad o si hay alguna novedad respecto a las actividades que se realizaran durante el día o sus consecutivos. Además la escuela apoya en la formación de futuros profesionistas ya que aloja a estudiantes de licenciatura en educación primaria y educación física permitiendo que realicen sus prácticas profesionales.

En la institución periódicamente se realizan talleres en los cuales los maestros buscan actualizar su practica docente y con esto innovar y mejorar el servicio que presten a la comunidad. En la escuela primaria los maestros se comunican día a día con los padres de familia debido a que pueden acceder a la institución en los momentos de entrada y salida de los alumnos para comentar acerca de los avances que se hayan suscitado durante la jornada, otro espacio que se hace durante el ciclo escolar son las juntas de grupo, en las cuales los maestros citan a los padres de familia de su salón y en esta se firman boletas, se muestran los avances de los alumnos reflejados en sus calificaciones, se hacen sugerencias sobre el apoyo que deben dar a sus hijos, o sobre ciertos asuntos que deban organizarse dentro o fuera del aula, además en la institución se llevan a cabo juntas de la sociedad de padres de familia en la cual la directora promueve el trato directo con los tutores buscando con esto su participación en diversos momentos del ciclo escolar.

Para finalizar menciono las diversas actividades que se llevan a cabo en la institución como lo son los festivales correspondientes al día de las madres, fin de curso, las posadas, el desfile del 20 de noviembre, las juntas de café literario y escuela para padres, etc. además la escuela debido a su numeroso alumnado forma continuamente parte de las campañas de salud organizadas por el centro de salud de la localidad con esto la escuela apoya a la comunidad al tiempo que establece una correlación con el medio donde se encuentra situada.

1.7 Técnicas de recopilación de la información.

El propósito que tengo es indagar y comprender las características de un grupo especifico de sexto grado en una escuela primaria, los cuales tiene un bajo rendimiento en la asignatura de matemáticas, por lo tanto realizaré una recolección de datos en donde pueda identificar las causas que originan que las estrategias didácticas que plantea la profesora de grupo no rinden con el objetivo que ésta plantea, utilizaré las siguientes técnicas de análisis cualitativas:

1. Observación: Este punto es importante, ya que a partir de éste se entra en contacto directo con la problemática y determina lo que se va indagar profundamente.
2. Entrevista a profundidad: Permitirá dar seguimiento y claridad a las observaciones realizadas, así como reflexionar y analizar lo observado.
3. Análisis de documentos: Comprender, reflexionar y analizar las actividades, datos e información que utiliza el docente dentro del salón de clases para plantear sus estrategias didácticas.

1.8 Alcances y limitaciones.

Los alcances que tiene dicha investigación será ver los resultados de indagar cuales estrategias didácticas son las adecuadas para formar competencias-lógicos matemáticas en un grupo de sexto grado, puesto que tales resultados servirán como apoyo a los docentes para reflexionar en su práctica docente; y una limitación que se tendría sería el tiempo como factor primordial, así como no poder conocer ampliamente las estrategias que el docente utiliza frecuentemente ya que tal estudio no se dio desde el principio del ciclo escolar.

En cuanto a las limitaciones respecto a la teoría sería casi imposible profundizar el estudio de las teorías del conocimiento matemático en los niños así como de las estrategias didácticas; en la metodología, como se menciona el tiempo es el principal factor y a lo mejor la disposición que tenga el grupo en cuanto a su comportamiento y cooperación para realizar las entrevistas o platicas al igual que el docente.

1.9. Recursos necesarios.

Para llevar a cabo la investigación utilizaré recursos como:
• Disponibilidad de tiempo
• Cuaderno de notas
• Guión de entrevistas
• Grabadora para realizar la entrevista.
• Elaboración de conclusiones, análisis o reflexiones.
• Internet
• Computadora
• Alumnos
• Docente

1.10. Cronograma de actividades.

Observación.
27 y 28 de abril de 2010.

Entrevista a profundidad
11 y 12 mayo de 2010.
18 y 19 de mayo de 2010.
25 26 de mayo de 2010.

Interpretación d resultados.
2 y 3 de junio 2010.

1.11 Bibliografía.

Clemeson, David (1994) Cómo aprenden los niños en la Matemática de los primeros años en El niño y la construcción de nociones lógico-matemáticas. Xalapa, Ver. SEV pp. 1-12

Díaz Barriga, Frida (2005). Clasificación de estrategias de aprendizaje en Desarrollo de habilidades de pensamiento y estrategias de aprendizaje. Xalapa, Ver. SEV. 3ra. Edición. Pp.177-186

Pérez Gómez, Ángel (1992) Los procesos de enseñanza-aprendizaje en El niño y el proceso de construcción del conocimiento. Xalapa, Ver. SEV. Pp. 1-34.

Quesada Castillo, Rocío (2005) ¿Por qué formar profesores en estrategias de aprendizaje? En Desarrollo de habilidades de pensamiento y estrategias de aprendizaje. Xalapa, Ver. SEV 3ra. Edición pp. 162-177.

SEP. Reforma Integral de la Educación Básica 2009. Diplomado para maestros de primaria, módulo 1: elementos básicos. SEP. 2009


1.12 Referencias.

Andrade, P.(2008) El enfoque por competencias. Recuperado el 04 de marzo de 2010 en http://octi.guanajuato.gob.mx/octigto/formularios/ideasconcyteg/Archivos/39042008_EL_ENFOQUE_POR _COMPETENCIAS_EN_EDUCACION.pdf


Definición de didáctica. Recuperado el 19 de abril de 2010 en http://www.psicopedagogía.com/definición/didáctica.


Educare (2008). Matemáticas Constructivas. Recuperado el 15 de marzo de 2010 en http://www.grupoeducare.com/MateConstruc.asp


Gascón, J. Evolución de la didáctica como disciplina científica. Recuperado el 28 de marzo de 2010 en http://servidoropsu.tach.ula.ve/profeso/guerr_o/didmat.web/referencias/perspectiva/gasco_evolucinadidad.pdf

Nápoles, J. (2005). Aventuras, venturas y desventuras de la resolución de problemas en la escuela. Recuperado el 29 de marzo de 2010 en http://www.edutecne.utn.edu.ar/napoles-valdes/problemas.oz.pdf


Perrenoud, P. (2006) Construir competencias desde la escuela. Recuperado el 03 de marzo de 2010 en http://terras.edu.ar/jornadas/29biblio/29PERRENOUD-Phillippe-cap3-consecuencias-para-el-trabajo-delprofesor.pdf